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MP Board Class 10th Maths Half Yearly Exam Syllabus 2026-27: कक्षा 10वीं गणित अर्द्धवार्षिक परीक्षा सिलेबस (माहवार इकाई विभाजन)

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लोक शिक्षण संचालनालय (DPI), मध्यप्रदेश द्वारा शैक्षणिक सत्र 2026-27 के लिए जारी आधिकारिक शैक्षणिक कैलेण्डर के अनुसार हाईस्कूल कक्षाओं की अर्द्धवार्षिक परीक्षाएं माह नवम्बर 2026 में आयोजित की जानी हैं। बोर्ड परीक्षा की तैयारी को सुदृढ़ बनाने के लिए अर्द्धवार्षिक परीक्षा में निर्धारित इकाईवार पाठ्यक्रम का पूर्ण होना एवं पुनरावृत्ति अत्यंत आवश्यक है。

MP Education Gyan Deep पर कक्षा 10वीं के विद्यार्थियों एवं शिक्षकों की सुविधा हेतु गणित (Mathematics) विषय के माह अप्रैल 2026 से माह नवम्बर 2026 तक के सम्पूर्ण मासिक पाठ्यक्रम विभाजन एवं प्रोजेक्ट कार्य को यहाँ मोबाइल-अनुकूल विशिष्ट कार्ड फॉर्मेट में प्रस्तुत किया जा रहा है。

कक्षा 10वीं गणित अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2026-27 : मुख्य बिंदु
  • परीक्षा अवधि: 18 नवम्बर से 30 नवम्बर 2026 तक
  • सिलेबस कवरेज: माह अप्रैल 2026 से माह नवम्बर 2026 तक निर्धारित समस्त अध्याय
  • प्रोजेक्ट / प्रायोजना कार्य: कैलेण्डर में निर्धारित मासिक प्रायोजना कार्य एवं अभ्यास
  • माध्यमिक शिक्षा मण्डल अंक विभाजन: अर्द्धवार्षिक परीक्षा हेतु 05 अंक अधिभार निर्धारित

कक्षा 10वीं गणित: माहवार इकाई पाठ्यक्रम विभाजन (अप्रैल से नवम्बर 2026)

मोबाइल स्क्रीन पर सहज रूप से पढ़ने के लिए माहवार निर्धारित पाठ्यक्रम का क्रमबद्ध एवं विस्तृत विवरण नीचे दिया गया है:

माह: अप्रैल 2026

इकाई 1: वास्तविक संख्याएँ

  • अध्याय 1 - वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers)
  • अंकगणित की आधारभूत प्रमेय, अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा HCF एवं LCM ज्ञात करना।
  • अपरिमेय संख्याओं का पुनर्भ्रमण एवं अपरिमेयता सिद्ध करना।
  • प्रायोजना कार्य मूलभूत गणितीय संकल्पनाओं की पुनरावृत्ति एवं व्यावहारिक प्रोजेक्ट कार्य।
माह: जून 2026

इकाई 2: बहुपद

  • अध्याय 2 - बहुपद (Polynomials)
  • किसी बहुपद के शून्यकों का ज्यामितीय अर्थ।
  • द्विघात बहुपद के शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध की समझ।
  • प्रायोजना कार्य बहुपद से संबंधित चार्ट एवं ग्राफिकल प्रस्तुतिकरण।
माह: जुलाई 2026

इकाई 3 एवं 4: रैखिक समीकरण एवं द्विघात समीकरण

  • अध्याय 3 - दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of Linear Equations in Two Variables)
  • रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल एवं रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणितीय विधियाँ (प्रतिस्थापन एवं विलोपन विधि)।
  • अध्याय 4 - द्विघात समीकरण (Quadratic Equations)
  • गुणनखंड विधि तथा द्विघाती सूत्र (श्रीधराचार्य सूत्र) द्वारा द्विघात समीकरण का हल एवं मूलों की प्रकृति की विवेचना।
  • प्रायोजना कार्य द्विघात समीकरणों के दैनिक जीवन में व्यावहारिक अनुप्रयोग प्रोजेक्ट।
माह: अगस्त 2026

इकाई 5 एवं 6: समांतर श्रेढ़ियाँ एवं त्रिभुज

  • अध्याय 5 - समांतर श्रेढ़ियाँ (Arithmetic Progressions - AP)
  • समांतर श्रेढ़ी का n-वाँ पद ज्ञात करना तथा प्रथम n पदों का योगफल सूत्र व अनुप्रयोग।
  • अध्याय 6 - त्रिभुज (Triangles)
  • आकृतियों की समरूपता, आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) एवं त्रिभुजों की समरूपता की कसौटियाँ (AAA, SSS, SAS)।
  • प्रायोजना कार्य ज्यामितीय आकृतियों एवं समांतर श्रेढ़ी पर आधारित मॉडल / चार्ट निर्माण।
माह: सितम्बर 2026

इकाई 7 एवं 8: निर्देशांक ज्यामिति एवं त्रिकोणमिति का परिचय

  • अध्याय 7 - निर्देशांक ज्यामिति (Coordinate Geometry)
  • दूरी सूत्र (Distance Formula) एवं विभाजन सूत्र (Section Formula) के अनुप्रयोग।
  • अध्याय 8 - त्रिकोणमिति का परिचय (Introduction to Trigonometry)
  • त्रिकोणमितीय अनुपात, विशिष्ट कोणों (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) के त्रिकोणमितीय अनुपात एवं त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ।
  • मूल्यांकन त्रैमासिक परीक्षा का आयोजन एवं पाठ्यक्रम की पुनरावृत्ति।
माह: अक्टूबर 2026

इकाई 9 एवं 10: त्रिकोणमिति के अनुप्रयोग एवं वृत्त

  • अध्याय 9 - त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग (Some Applications of Trigonometry)
  • उन्नयन कोण, अवनमन कोण एवं ऊँचाई और दूरी (Heights and Distances) से संबंधित व्यावहारिक प्रश्न।
  • अध्याय 10 - वृत्त (Circles)
  • वृत्त की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिंदु एवं वृत्त के बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयों से संबंधित महत्वपूर्ण प्रमेय।
  • प्रायोजना कार्य त्रिकोणमितीय अनुपातों की सहायता से स्थानीय संरचनाओं की ऊँचाई मापन का प्रोजेक्ट।
माह: नवम्बर 2026

इकाई 11 एवं 12: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल एवं पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

अर्द्धवार्षिक परीक्षा की तैयारी हेतु विशेष टिप्स

  • प्रमेयों पर विशेष ध्यान दें: अध्याय 6 (त्रिभुज) की आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (BPT) तथा अध्याय 10 (वृत्त) की स्पर्श रेखा वाली प्रमेयों को लिखकर हल करने का अभ्यास करें।
  • सूत्रों की अलग सूची (Formula Chart): त्रिकोणमिति सर्वसमिकाएं (अध्याय 8) तथा ठोसों के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन के सूत्रों (अध्याय 12) का एक अलग चार्ट बनाकर प्रतिदिन अभ्यास करें।
  • विगत वर्षों के प्रश्नपत्र: माध्यमिक शिक्षा मण्डल द्वारा विमर्श पोर्टल पर उपलब्ध कराए जाने वाले अभ्यास प्रश्न पत्रों एवं गत वर्षों के पेपर्स को समय-सीमा में हल करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

प्र. कक्षा 10वीं गणित की अर्द्धवार्षिक परीक्षा में कुल कितने अध्याय पूछे जाएंगे?

उ. शैक्षणिक कैलेण्डर 2026-27 के अनुसार कक्षा 10वीं गणित में माह अप्रैल से नवम्बर तक निर्धारित कुल 12 अध्याय (अध्याय 1 से अध्याय 12 तक) अर्द्धवार्षिक परीक्षा में सम्मिलित रहेंगे。

प्र. क्या वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल और पृष्ठीय क्षेत्रफल अर्द्धवार्षिक परीक्षा में शामिल हैं?

उ. जी हाँ, कैलेण्डर में माह नवम्बर 2026 के पाठ्यक्रम में अध्याय 11 (वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल) और अध्याय 12 (पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन) सम्मिलित हैं, अतः ये अर्द्धवार्षिक परीक्षा के पाठ्यक्रम का हिस्सा हैं。

प्र. अर्द्धवार्षिक परीक्षा का आयोजन किस माह में किया जाएगा?

उ. डीपीआई शैक्षणिक कैलेण्डर अनुसार सत्र 2026-27 की अर्द्धवार्षिक परीक्षाएं 18 नवम्बर 2026 से 30 नवम्बर 2026 के मध्य आयोजित होंगी。

डिस्क्लेमर (Disclaimer): यह पाठ्यक्रम विवरण लोक शिक्षण संचालनालय (DPI), मध्यप्रदेश शासन द्वारा जारी शैक्षणिक कैलेण्डर सत्र 2026-27 पर आधारित है। यद्यपि सिलेबस देने में पूरी सावधानी राखी गई है फिर भी कृपया एक बार शैक्षणिक कैलेण्डर / अपनी शाला से जानकारी अवश्य देखिये. माध्यमिक शिक्षा मण्डल अथवा विभागीय स्तर पर जारी होने वाले किसी भी अद्यतन संशोधन या ब्लूप्रिंट परिवर्तन को अंतिम माना जाए।